若已知不等式2x－1>m（x2－1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为 ．

我们把原不等式移项，就是2x－1－m（x2－1）＞0，也就是
（1-2x)m+2x-1>0,|m|≤2,把y=（1-2x)m+2x-1,看成一个关于m的函数,
那么谈论
1.当1-2x<0,既x>1/2的时候,该函数是个减函数,当m取最大值2的时候,整个函数是最小值=1-2x 因为1-2x<0,所以(1-2x)就>0,恒成立,所以这个时候,x 无论取什么值只要满足前提1-2x<0,既x>1/2都成立,所以x>1/2

2.当1-2x>0既x<1/2时,则该函数是个增函数,当m娶最小值-2的时候,函数取最小值,也就是6x -3>0,x>1/2,这与前提矛盾,所以舍去,
综上所述,要2x－1>m（x2－1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围是x>1/2

检查下你的算式又没打错
如果后面是X平方的话，当m大于零是取最大值m=2式两边同除以2在画图解方程2x－1=2（x2－1）得x=-1/2和x=1
故 1 > X > -1/2
当m小于零是取最小值m=-2得-1/2 > X 或X > 1